当Angular CLI项目编译失败时，可以尝试以下解决方法：

1. 清除缓存：运行以下命令清除Angular CLI和npm的缓存：

npm cache clean --force

2. 更新Angular CLI：确保使用的是最新版本的Angular CLI。运行以下命令更新Angular CLI：

npm install -g @angular/cli

3. 删除node_modules目录并重新安装依赖：运行以下命令删除node_modules目录并重新安装项目依赖：

rm -rf node_modules
npm install

4. 检查错误信息：在编译失败时，Angular CLI通常会提供有关错误的详细信息。检查错误信息，以便了解问题的根本原因，并采取适当的措施解决。

5. 检查依赖项：确保项目中使用的所有依赖项都是与Angular CLI兼容的，并且它们的版本是最新的。可以通过查看每个依赖项的文档或在其GitHub存储库中获取相关信息。

6. 检查配置文件：检查项目的angular.json或.angular-cli.json文件以确保配置正确。确保所有路径和文件名都是正确的，并且没有任何错误或拼写错误。

7. 检查环境：检查项目所依赖的环境，如Node.js和npm的版本。确保使用的是与项目兼容的版本，并及时更新它们。

8. 重启开发服务器：如果问题仅在运行开发服务器时出现，请尝试重启开发服务器。有时，由于某些原因，开发服务器可能会陷入错误状态，导致编译失败。

9. 参考官方文档和社区支持：如果以上方法都无法解决问题，可以参考Angular官方文档和社区支持，以获取更多关于特定错误的帮助和解决方案。

以上是一些常见的解决方法，可以根据具体情况进行尝试。如果问题仍然存在，请提供更具体的错误信息和相关代码示例，以便更好地帮助解决问题。