要实现Angular和Firestore拖放任务列表的后端更新，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确保你的Angular项目中已经安装了AngularFirestore模块。可以通过运行以下命令进行安装：

npm install firebase @angular/fire --save

2. 在你的Angular项目中，创建一个服务来处理与Firestore的交互。可以使用AngularFirestore模块提供的功能来实现这一点。在这个服务中，你可以包含一些方法来处理任务列表的拖放和后端更新的逻辑。

import { Injectable } from '@angular/core';
import { AngularFirestore, AngularFirestoreCollection } from '@angular/fire/firestore';
import { Observable } from 'rxjs';
import { map } from 'rxjs/operators';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class TaskService {
  private tasksCollection: AngularFirestoreCollection;
  tasks: Observable;

  constructor(private firestore: AngularFirestore) {
    this.tasksCollection = this.firestore.collection('tasks');
    this.tasks = this.tasksCollection.snapshotChanges().pipe(
      map(actions => {
        return actions.map(a => {
          const data = a.payload.doc.data() as Task;
          const id = a.payload.doc.id;
          return { id, ...data };
        });
      })
    );
  }

  // 获取任务列表
  getTasks(): Observable {
    return this.tasks;
  }

  // 更新任务列表
  updateTasks(tasks: Task[]): Promise {
    const batch = this.firestore.firestore.batch();

    tasks.forEach(task => {
      const taskRef = this.tasksCollection.doc(task.id).ref;
      batch.update(taskRef, task);
    });

    return batch.commit();
  }
}

interface Task {
  id?: string;
  title: string;
  completed: boolean;
}

3. 在你的组件中，使用TaskService来获取任务列表并实现拖放逻辑。当用户拖动任务列表中的任务时，更新任务的位置以及其他属性，并在拖放结束时调用TaskService的updateTasks方法来将更改保存到Firestore。

import { Component } from '@angular/core';
import { CdkDragDrop, moveItemInArray } from '@angular/cdk/drag-drop';
import { TaskService, Task } from './task.service';

@Component({
  selector: 'app-task-list',
  template: `
    

      

        {{ task.title }}
      
    
  `,
  styles: [`
    ul {
      list-style-type: none;
    }
  `]
})
export class TaskListComponent {
  tasks: Task[];

  constructor(private taskService: TaskService) {
    this.taskService.getTasks().subscribe(tasks => {
      this.tasks = tasks;
    });
  }

  drop(event: CdkDragDrop) {
    moveItemInArray(this.tasks, event.previousIndex, event.currentIndex);
    this.taskService.updateTasks(this.tasks);
  }
}

在上面的示例中，我们使用Angular的拖放模块（@angular/cdk/drag-drop）来实现任务列表的拖放功能。在用户拖动任务时，我们调用moveItemInArray方法来更新任务数组中的任务顺序。然后，我们使用TaskService的updateTasks方法将更改保存到Firestore中。

请注意，我们在TaskService中使用了batch.commit()来将所有更新一次性提交到Firestore。这样可以减少与Firestore的通信次数，提高性能。

希望以上解决方法对你有帮助！