在Angular中，要解决跨域请求返回404错误，可以使用以下方法：

1. 确保后端服务器已经配置了正确的跨域请求头，允许来自前端的请求。例如，在后端代码中添加以下响应头：

response.setHeader("Access-Control-Allow-Origin", "*");
response.setHeader("Access-Control-Allow-Methods", "GET, POST, OPTIONS, PUT, DELETE");
response.setHeader("Access-Control-Allow-Headers", "Content-Type, Access-Control-Allow-Headers, Authorization, X-Requested-With");

2. 使用Angular的HttpClient模块发送请求时，确保在请求中设置了正确的headers。可以在请求头中添加Content-Type和Authorization等必要的头信息。

import { HttpClient, HttpHeaders } from '@angular/common/http';

// ...

const headers = new HttpHeaders()
  .set('Content-Type', 'application/json')
  .set('Authorization', 'Bearer ' + token);

this.http.get(url, { headers: headers })
  .subscribe(
    response => {
      console.log(response);
    },
    error => {
      console.error(error);
    }
  );

3. 如果后端服务器使用了cookie认证，需要设置withCredentials选项为true，以允许携带cookie信息。

this.http.get(url, { headers: headers, withCredentials: true })
  .subscribe(
    response => {
      console.log(response);
    },
    error => {
      console.error(error);
    }
  );

4. 如果以上方法都没有解决问题，可以尝试使用代理服务器来解决跨域请求问题。在Angular的配置文件angular.json中添加代理配置，以将请求转发到后端服务器。

{
  "projects": {
    "your-project-name": {
      // ...
      "architect": {
        "serve": {
          "options": {
            // ...
            "proxyConfig": "src/proxy.conf.json"
          }
        }
      }
    }
  }
}

创建一个名为proxy.conf.json的代理配置文件，并添加以下内容：

{
  "/api": {
    "target": "http://your-backend-server",
    "secure": false,
    "changeOrigin": true
  }
}

在请求中使用相对路径，例如/api/your-endpoint，代理服务器将会将请求转发到http://your-backend-server/api/your-endpoint。

以上是一些常见的解决跨域请求返回404错误的方法。根据具体情况，可能需要调整和修改这些方法来适应你的项目。