解决Angular HTTP拦截器执行内部HTTP请求两次的问题可以通过以下方法：

1. 检查是否在拦截器中重复调用next.handle(request)方法。拦截器中的next.handle(request)方法会继续处理HTTP请求，如果重复调用该方法，就会导致请求被执行两次。

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpInterceptor, HttpRequest, HttpHandler, HttpEvent } from '@angular/common/http';
import { Observable } from 'rxjs';

@Injectable()
export class MyInterceptor implements HttpInterceptor {

  intercept(request: HttpRequest, next: HttpHandler): Observable> {
    // 检查是否已经处理过该请求
    if (request.headers.has('X-Skip-Interceptor')) {
      return next.handle(request);
    }

    // 标记已经处理过该请求，避免重复调用
    const modifiedRequest = request.clone({
      headers: request.headers.set('X-Skip-Interceptor', 'true')
    });

    return next.handle(modifiedRequest);
  }
}

2. 检查是否在拦截器中添加了其他HTTP拦截器。如果是，可能会导致重复执行拦截器链中的其他拦截器。确保只在需要的地方添加拦截器。

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpInterceptor, HttpRequest, HttpHandler, HttpEvent } from '@angular/common/http';
import { Observable } from 'rxjs';

@Injectable()
export class MyInterceptor implements HttpInterceptor {

  constructor(private anotherInterceptor: AnotherInterceptor) {}

  intercept(request: HttpRequest, next: HttpHandler): Observable> {
    // 检查是否已经处理过该请求
    if (request.headers.has('X-Skip-Interceptor')) {
      return next.handle(request);
    }

    // 标记已经处理过该请求，避免重复调用
    const modifiedRequest = request.clone({
      headers: request.headers.set('X-Skip-Interceptor', 'true')
    });

    return this.anotherInterceptor.intercept(modifiedRequest, next);
  }
}

3. 检查是否在应用程序的根模块或共享模块中多次提供了拦截器。确保在应用程序中只有一个拦截器提供者。

import { NgModule } from '@angular/core';
import { HTTP_INTERCEPTORS } from '@angular/common/http';
import { MyInterceptor } from './my-interceptor';

@NgModule({
  providers: [
    // 只在这里提供一次拦截器
    { provide: HTTP_INTERCEPTORS, useClass: MyInterceptor, multi: true }
  ]
})
export class AppModule { }

通过以上方法，可以解决Angular HTTP拦截器执行内部HTTP请求两次的问题。