在Angular中，可以使用kendo-ui日期选择器的clearButton属性来添加一个清除按钮。下面是一个示例解决方法：

1. 安装kendo-ui库：

   npm install --save @progress/kendo-angular-dateinputs
   

2. 在需要使用日期选择器的模块中导入所需的模块：

   import { NgModule } from '@angular/core';
   import { FormsModule } from '@angular/forms';
   import { BrowserAnimationsModule } from '@angular/platform-browser/animations';
   import { DateInputsModule } from '@progress/kendo-angular-dateinputs';
   import { AppComponent } from './app.component';
   
   @NgModule({
     imports: [BrowserAnimationsModule, FormsModule, DateInputsModule],
     declarations: [AppComponent],
     bootstrap: [AppComponent]
   })
   export class AppModule { }
   

3. 在组件的模板中使用日期选择器，并设置clearButton属性为true：

4. 在组件的逻辑中，可以通过订阅日期选择器的valueChange事件来处理清除按钮的点击事件：

   import { Component } from '@angular/core';
   import { DateChangeEvent } from '@progress/kendo-angular-dateinputs';
   
   @Component({
     selector: 'app-root',
     templateUrl: './app.component.html',
     styleUrls: ['./app.component.css']
   })
   export class AppComponent {
     public selectedDate: Date;
   
     public onDateChange(event: DateChangeEvent): void {
       if (event.value === null) {
         // 清除按钮被点击
         console.log('Clear button clicked');
       } else {
         // 日期被选择
         console.log('Date selected:', event.value);
       }
     }
   }
   

   在上面的代码中，onDateChange方法会在日期选择器的值发生变化时被调用。当清除按钮被点击时，event.value的值为null，可以在该逻辑中处理清除按钮的点击事件。

注意：以上示例是基于@progress/kendo-angular-dateinputs v3.0.0版本的kendo-ui库。如果你使用的是其他版本，请根据相应版本的文档进行调整。