在使用Angular mat autocomplete时，如果在input元素上使用setValue方法设置值，而自动完成建议框不显示，可能是因为自动完成建议框的打开是根据输入框的input事件触发的，而setValue方法不会触发input事件。

解决这个问题的一种方法是手动触发输入框的input事件。可以使用dispatchEvent方法来模拟触发事件。以下是一个示例的解决方法：

在 HTML 模板中，将自动完成组件与输入框绑定：

  
  
    
      {{ option }}
    
  

在组件中，定义selectedValue和options变量，并添加onInputChange方法：

import { Component } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-autocomplete',
  templateUrl: './autocomplete.component.html',
  styleUrls: ['./autocomplete.component.css']
})
export class AutocompleteComponent {
  selectedValue: string;
  options: string[] = ['Option 1', 'Option 2', 'Option 3'];

  onInputChange(value: string) {
    this.selectedValue = value;
  }

  setValue() {
    this.selectedValue = 'Option 2'; // 设置选中的值
    const inputElement: HTMLInputElement = document.querySelector('input');
    inputElement.dispatchEvent(new Event('input')); // 手动触发input事件
  }
}

在上述代码中，setValue方法通过设置selectedValue变量来模拟使用setValue方法设置输入框的值，并通过dispatchEvent方法手动触发input事件。

最后，在 HTML 模板中添加一个按钮，点击按钮时调用setValue方法：

Set Value

这样，在点击“Set Value”按钮时，输入框的值将被设置为“Option 2”，并且自动完成建议框将显示相关的选项。