下面是一个使用Angular Material的自动完成组件并根据分组筛选结果的示例解决方法：

首先，确保已经安装了Angular Material和相关的依赖项。可以使用以下命令进行安装：

npm install @angular/material @angular/cdk @angular/animations

接下来，在你的Angular模块中导入所需的Angular Material模块：

import { MatAutocompleteModule } from '@angular/material/autocomplete';
import { MatInputModule } from '@angular/material/input';

然后，在你的组件模板中添加一个输入框和自动完成组件：

  
  
    
      
        {{ option.name }}
      
    
  

在组件类中，创建一个FormControl来管理输入框的值，并使用RxJS的管道操作符来过滤和分组结果：

import { Component } from '@angular/core';
import { FormControl } from '@angular/forms';
import { Observable } from 'rxjs';
import { map, startWith } from 'rxjs/operators';

interface Group {
  name: string;
  options: Option[];
}

interface Option {
  name: string;
}

@Component({
  selector: 'app-autocomplete-example',
  templateUrl: './autocomplete-example.component.html',
  styleUrls: ['./autocomplete-example.component.css']
})
export class AutocompleteExampleComponent {
  myControl = new FormControl();
  groups: Group[] = [
    {
      name: 'Group 1',
      options: [
        { name: 'Option 1' },
        { name: 'Option 2' },
        { name: 'Option 3' }
      ]
    },
    {
      name: 'Group 2',
      options: [
        { name: 'Option 4' },
        { name: 'Option 5' },
        { name: 'Option 6' }
      ]
    }
  ];
  
  filteredGroups: Observable;

  constructor() {
    this.filteredGroups = this.myControl.valueChanges.pipe(
      startWith(''),
      map(value => this.filterGroups(value))
    );
  }

  filterGroups(value: string): Group[] {
    const filterValue = value.toLowerCase();
    return this.groups.map(group => ({
      name: group.name,
      options: group.options.filter(option => option.name.toLowerCase().includes(filterValue))
    })).filter(group => group.options.length > 0);
  }

  displayFn(option: Option): string {
    return option && option.name ? option.name : '';
  }
}

在上面的示例中，我们创建了一个名为groups的数组来存储分组数据。然后，我们使用filterGroups方法来根据输入框的值对分组进行过滤，并使用displayFn方法来指定选项的显示文本。

最后，在模板中使用*ngFor指令循环遍历分组和选项，并使用async管道将filteredGroups转换为可观察对象以进行异步处理。

这样，在输入框中输入文字时，自动完成组件将根据输入的值对分组进行筛选，并在下拉列表中显示相应的选项。