要在启动时基于另一列对Angular Material表格的两列进行预排序，您可以使用sort方法来实现。

首先，您需要在组件的构造函数中注入MatSort和MatTableDataSource，并在模板中使用matSort指令绑定到表格上：

import { Component, OnInit, ViewChild } from '@angular/core';
import { MatSort, MatTableDataSource } from '@angular/material';

@Component({
  selector: 'app-table',
  templateUrl: './table.component.html',
  styleUrls: ['./table.component.css']
})
export class TableComponent implements OnInit {
  @ViewChild(MatSort, { static: true }) sort: MatSort;

  dataSource: MatTableDataSource;
  displayedColumns: string[] = ['column1', 'column2'];

  ngOnInit() {
    // 假设你有一个名为data的数组，包含你的表格数据
    const data = [
      { column1: 'value1', column2: 'value2' },
      { column1: 'value3', column2: 'value4' },
      // ...
    ];

    this.dataSource = new MatTableDataSource(data);
    this.dataSource.sort = this.sort;

    // 设置初始排序
    this.dataSource.sortingDataAccessor = (item, property) => {
      switch (property) {
        case 'column1': return item.column2; // 设置column2作为column1的排序依据
        case 'column2': return item.column1; // 设置column1作为column2的排序依据
        default: return item[property];
      }
    };

    this.dataSource.sort.sort({ id: 'column1', start: 'asc' }); // 初始排序column1列
  }
}

在上面的代码中，我们首先通过@ViewChild装饰器获取MatSort实例，并将其绑定到数据源的sort属性上。然后，我们设置sortingDataAccessor属性来指定排序时使用的属性，可以在这里根据需要设置不同的排序依据。最后，我们使用sort方法来对column1进行初始排序。

然后，在模板中，您需要使用matSortHeader指令将排序功能应用于表头列：

    
    


  
 Column 1 
    
 {{row.column1}} 
  

  
 Column 2 
    
 {{row.column2}} 
  

  

  

在上面的代码中，我们在th元素上使用了mat-sort-header指令来应用排序功能，这样用户就可以点击表头来手动改变排序顺序。

这样，当组件初始化时，表格将按照column1列的值进行初始排序，并且column2列将根据column1的值进行预排序。