在Angular Material DatePicker中，可以使用错误验证和自动完成来处理用户输入错误。

首先，为了处理用户输入错误，可以使用Angular的表单验证机制。在模板中，可以使用ngModel和ngModelGroup指令来绑定日期选择器的值，并添加required验证器以确保用户输入了日期。示例如下：

  
    
    
    
  

  

    This field is required.
  
  
  Submit

在上述示例中，用户没有选择日期时会显示错误消息。当用户提交表单时，myForm.invalid属性将被设置为true，从而禁用提交按钮。

其次，为了实现自动完成功能，可以使用Angular Material的MatAutocomplete组件。首先，在模板中添加一个输入框，并绑定一个变量来存储用户输入的值。然后，使用MatAutocomplete组件来显示匹配的选项。示例如下：

  
  
    
      {{ date }}
    
  

在组件中，可以使用FormControl类来创建一个表单控件，并监听输入框的值变化。然后，可以根据用户输入的值来动态过滤选项，并将过滤后的选项存储在一个Observable中。示例如下：

import { Component } from '@angular/core';
import { FormControl } from '@angular/forms';
import { Observable } from 'rxjs';
import { startWith, map } from 'rxjs/operators';

@Component({
  selector: 'app-datepicker',
  templateUrl: './datepicker.component.html',
  styleUrls: ['./datepicker.component.css']
})
export class DatepickerComponent {
  myControl = new FormControl();
  options: string[] = ['Option 1', 'Option 2', 'Option 3'];
  filteredOptions: Observable;

  constructor() {
    this.filteredOptions = this.myControl.valueChanges.pipe(
      startWith(''),
      map(value => this._filter(value))
    );
  }

  private _filter(value: string): string[] {
    const filterValue = value.toLowerCase();

    return this.options.filter(option => option.toLowerCase().includes(filterValue));
  }
}

在上述示例中，当输入框的值发生变化时，valueChanges事件会触发，并执行过滤逻辑。_filter方法会根据用户输入的值过滤选项，并返回一个新的数组。然后，将过滤后的选项存储在filteredOptions变量中，并在模板中使用async管道将其订阅为一个Observable。

通过以上的解决方法，可以实现Angular Material DatePicker的用户输入错误处理和自动完成功能。