要实现Angular Material文本区域的自动伸展高度，可以使用CSS的flex属性结合Angular的ngStyle指令。

首先，在HTML模板中，使用Angular Material的mat-form-field组件包裹文本区域，并设置flex属性为auto，以便自动伸展高度。同时，使用ngStyle指令绑定一个对象，该对象包含一个height属性，用于动态设置文本区域的高度。

然后，在组件的Typescript文件中，定义一个textAreaHeight变量，并根据文本区域的内容动态计算高度。可以使用ViewChild装饰器获取到文本区域的引用，并在ngAfterViewInit生命周期钩子函数中监听文本区域的输入事件，以更新textAreaHeight变量。

import { AfterViewInit, Component, ElementRef, ViewChild } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-textarea',
  templateUrl: './textarea.component.html',
  styleUrls: ['./textarea.component.css']
})
export class TextareaComponent implements AfterViewInit {
  @ViewChild('textarea') textarea: ElementRef;
  textAreaHeight: number;

  constructor() { }

  ngAfterViewInit() {
    this.textAreaHeight = this.textarea.nativeElement.scrollHeight;
    this.textarea.nativeElement.addEventListener('input', () => {
      this.textAreaHeight = this.textarea.nativeElement.scrollHeight;
    });
  }
}

最后，在组件的CSS文件中，设置文本区域的最小高度，以保证文本内容少时的可见性。

mat-form-field {
  min-height: 100px;
}

这样，就实现了Angular Material文本区域的自动伸展高度。