要解决“Angular Material核心的旧主题未更新”的问题，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 确保您的项目中已经安装了最新版本的Angular Material。您可以通过运行以下命令来更新Angular Material：

npm install @angular/material@latest

2. 检查您的项目中是否有任何使用旧主题的代码。这些代码可能在您的组件模板、样式文件或者全局样式文件中。请查找使用旧主题的CSS类或者样式属性。

3. 一旦找到了使用旧主题的代码，您需要将其更新为使用最新的Angular Material主题。最简单的方法是使用Angular Material提供的样式类和属性来设置样式。

4. 在组件模板中，使用Angular Material提供的CSS类来应用样式。例如，要设置一个按钮的主题颜色，您可以使用mat-button类：

Primary Button

5. 如果您需要自定义样式，您可以使用Angular Material提供的样式属性。例如，要更改按钮的背景颜色，您可以使用mat-button的background-color属性：

Custom Button

请注意，这只是一个简单的示例，您可以根据实际需求进行更复杂的样式定制。

6. 如果您的样式文件中有全局样式，您可以使用Angular Material提供的全局样式类来更新旧主题。例如，要更改应用程序的主题颜色，您可以使用mat-app-background类：

.mat-app-background {
  background-color: white;
}

7. 最后，确保您的应用程序中没有任何冲突的样式。如果您的样式文件中有其他自定义样式，可能会覆盖Angular Material的样式。请检查并解决任何冲突。

通过按照以上步骤更新和应用Angular Material的最新主题，您应该能够解决“Angular Material核心的旧主题未更新”的问题。