如果在Angular中使用PHP进行API调用时出现授权头部失败的问题，可能是由于未正确设置授权头部或者服务器端未正确处理授权头部导致的。下面给出一种可能的解决方法：

1. 在Angular中设置授权头部：

import { HttpHeaders } from '@angular/common/http';

// 在API调用中设置授权头部
const headers = new HttpHeaders({
  'Authorization': 'Bearer ' + token // 假设token为授权的令牌
});

// 在API调用中使用设置的头部
this.http.get(url, { headers: headers }).subscribe(
  (response) => {
    console.log(response);
  },
  (error) => {
    console.error(error);
  }
);

2. 在服务器端处理授权头部：

在PHP中，可以使用$_SERVER全局变量来获取授权头部信息。例如，如果使用Bearer令牌授权方式，可以使用以下代码来获取令牌：

// 获取授权头部信息
$authorizationHeader = $_SERVER['HTTP_AUTHORIZATION'];

// 提取令牌
$token = null;
if (!empty($authorizationHeader)) {
  $matches = array();
  preg_match('/Bearer (.+)/', $authorizationHeader, $matches);
  if (isset($matches[1])) {
    $token = $matches[1];
  }
}

// 验证令牌
if ($token !== 'valid_token') {
  header('HTTP/1.1 401 Unauthorized');
  exit;
}

// 处理API请求...

以上代码示例假设令牌为valid_token，你需要根据实际情况进行修改。

请注意，这只是一种可能的解决方法，具体的解决方法可能取决于你的API和服务器端的设置。