在Angular中，可以使用RxJS来处理多个依赖的REST调用，并在第一个调用完成后进行展示。下面是一个示例解决方案：

首先，确保已经安装了必需的依赖：

npm install rxjs --save

然后，可以在Angular组件中使用以下代码来实现多个依赖的REST调用和展示：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';
import { forkJoin } from 'rxjs';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  templateUrl: './my-component.component.html',
  styleUrls: ['./my-component.component.css']
})
export class MyComponentComponent implements OnInit {
  data1: any;
  data2: any;
  isLoading: boolean = true;

  constructor(private http: HttpClient) { }

  ngOnInit() {
    // 创建多个REST调用的Observables
    const request1 = this.http.get('https://api.example.com/data1');
    const request2 = this.http.get('https://api.example.com/data2');

    // 使用forkJoin将多个Observables组合为一个Observable
    forkJoin([request1, request2]).subscribe(
      // 当所有请求完成时调用
      ([response1, response2]) => {
        this.data1 = response1;
        this.data2 = response2;
        this.isLoading = false;
      },
      error => {
        console.error(error);
        this.isLoading = false;
      }
    );
  }
}

在上面的代码中，我们首先导入了需要的依赖项：Component、OnInit、HttpClient和forkJoin。然后，在ngOnInit生命周期钩子中，我们创建了两个REST调用的Observables（request1和request2），并使用forkJoin将它们组合为一个Observable。在forkJoin的subscribe方法中，我们处理请求成功和失败的情况，将返回的数据分别赋值给data1和data2，并将isLoading标志设置为false，表示加载完成。

最后，你可以在模板中使用data1和data2来展示数据，同时可以根据isLoading标志来显示加载状态。

希望这个示例能帮助你解决问题！