要解决"angular2-datetimepicker 不会在点击外部时关闭"的问题，你可以使用以下解决方法：

1. 使用HostListener监听全局的点击事件，当点击事件触发时，检查点击的目标元素是否在datetimepicker内部，如果不在则关闭datetimepicker。

import { Component, ElementRef, HostListener } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-datepicker',
  template: `
    
    

      
    
  `,
  styles: [
    `
    .datetimepicker {
      position: absolute;
      /* datetimepicker样式 */
    }
    `
  ]
})
export class DatepickerComponent {
  showDatePicker = false;
  selectedDate: string;

  constructor(private elementRef: ElementRef) { }

  toggleDatePicker() {
    this.showDatePicker = !this.showDatePicker;
  }

  @HostListener('document:click', ['$event'])
  onDocumentClick(event: MouseEvent) {
    if (!this.elementRef.nativeElement.contains(event.target)) {
      this.showDatePicker = false;
    }
  }
}

在上面的代码中，我们使用了@HostListener装饰器来监听整个文档的点击事件。当点击事件触发时，我们检查点击的目标元素是否在datetimepicker内部，如果不在，则关闭datetimepicker。

请注意，上述代码只是一个示例，你需要根据你的实际情况进行调整和修改。你需要将.datetimepicker样式替换为你自己的datetimepicker样式，并在datetimepicker的内容部分添加你自己的日期选择器逻辑。

2. 可以尝试使用其他第三方日期选择器库，如ngx-bootstrap或ng-bootstrap。这些库提供了更多的自定义选项和事件处理，可能更容易实现点击外部关闭的功能。

希望这些解决方法对你有帮助！