在使用material-table进行排序和分页时，可能会遇到以下问题和解决方法：

1. 错误："Cannot read property 'sort' of undefined" 解决方法：确保你的数据源已正确设置，并且传递给material-table组件的数据具有有效的值。如果数据源是异步获取的，确保在数据加载完成后再渲染material-table组件。

2. 错误："Cannot read property 'filter' of undefined" 解决方法：确保你的数据源已正确设置，并且传递给material-table组件的数据具有有效的值。如果数据源是异步获取的，确保在数据加载完成后再渲染material-table组件。

3. 错误："TypeError: Cannot read property 'paging' of undefined" 解决方法：这个错误通常发生在设置分页时，可能是由于传递给material-table组件的options属性中的paging属性未正确设置。确保你的options配置正确，并且传递给paging属性一个有效的值，例如设置为true以启用分页。

4. 错误："TypeError: Cannot read property 'sorting' of undefined" 解决方法：这个错误通常发生在设置排序时，可能是由于传递给material-table组件的options属性中的sorting属性未正确设置。确保你的options配置正确，并且传递给sorting属性一个有效的值，例如设置为true以启用排序。

下面是一个使用material-table进行排序和分页的示例代码：

import { Component } from '@angular/core';
import { MatTableDataSource } from '@angular/material/table';

@Component({
  selector: 'app-table',
  template: `
    
      
         Name 
         {{ row.name }} 
      

      
         Age 
         {{ row.age }} 
      

      
      
    

    
  `
})
export class TableComponent {
  data = [
    { name: 'John', age: 25 },
    { name: 'Jane', age: 30 },
    { name: 'Bob', age: 20 },
    { name: 'Alice', age: 35 },
    { name: 'Tom', age: 28 }
  ];

  displayedColumns = ['name', 'age'];
  dataSource = new MatTableDataSource(this.data);
}

在这个示例中，我们首先导入MatTableDataSource和MatSort，然后在模板中使用mat-table和matSort指令来创建一个带有排序功能的表格。在mat-table中，我们使用matColumnDef定义列，并为每列添加matHeaderCellDef和matCellDef指令来定义表头和单元格内容。我们还使用mat-sort-header指令为表头添加排序功能。

在组件中，我们创建一个名为dataSource的MatTableDataSource实例，并将数据传递给它。我们还定义了displayedColumns数组来指定要显示的列。最后，我们在模板中使用mat-paginator指令来添加分页功能。

这个示例中的代码可以帮助你在Angular 6中使用material-table进行排序和分页，并解决可能遇到的一些问题。