在Angular中处理表单以向后端发送POST请求添加数据的解决方法如下所示：

首先，确保你已经在你的Angular项目中引入了HttpClientModule模块，这样你才能使用Angular的HttpClient来发送HTTP请求。

1. 在你的组件文件中，首先引入HttpClient和HttpHeaders：

import { HttpClient, HttpHeaders } from '@angular/common/http';

2. 在组件的构造函数中，注入HttpClient：

constructor(private http: HttpClient) { }

3. 创建一个方法来处理表单提交事件，并向后端发送POST请求：

submitForm(formData: any) {
  // 构建HTTP请求的头部，包括设置Content-Type为application/json
  const headers = new HttpHeaders().set('Content-Type', 'application/json');
  
  // 发送POST请求
  this.http.post('your-backend-url', formData, { headers: headers })
    .subscribe(response => {
      // 处理成功响应
      console.log(response);
    }, error => {
      // 处理错误响应
      console.error(error);
    });
}

在这个示例中，formData是一个包含表单数据的对象。你可以根据你的实际需求来构建它。

4. 在HTML模板中，绑定表单的submit事件到刚刚创建的方法上：

  
  
  
  
  提交

在这个示例中，[(ngModel)]用于双向绑定输入框的值到formData对象中的属性。

请替换your-backend-url为你的后端API的URL。

这样，当用户点击提交按钮时，submitForm方法将会被调用，并向后端发送POST请求，其中包含表单数据。

记得在你的后端API中处理这个POST请求，并将数据添加到后端数据库中。

这只是一个简单的示例，你可以根据你的实际需求来扩展和改进它。