以下是一个示例解决方案，展示了如何在Angular单页面应用程序中使用REST API。

首先，确保你已经安装了Angular CLI和Node.js。然后，创建一个新的Angular项目：

ng new my-app
cd my-app

接下来，安装必要的依赖项：

npm install --save @angular/common @angular/compiler @angular/core @angular/forms @angular/platform-browser @angular/platform-browser-dynamic @angular/router rxjs

创建一个新的服务来处理与REST API的通信。在src/app目录下，创建一个名为api.service.ts的文件，并添加以下代码：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';
import { Observable } from 'rxjs';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class ApiService {

  private apiUrl = 'https://api.example.com'; // 替换为你的API URL

  constructor(private http: HttpClient) { }

  public getTodos(): Observable {
    return this.http.get(`${this.apiUrl}/todos`);
  }

  public createTodo(todo: any): Observable {
    return this.http.post(`${this.apiUrl}/todos`, todo);
  }

  public updateTodo(todoId: number, updatedTodo: any): Observable {
    return this.http.put(`${this.apiUrl}/todos/${todoId}`, updatedTodo);
  }

  public deleteTodo(todoId: number): Observable {
    return this.http.delete(`${this.apiUrl}/todos/${todoId}`);
  }
}

该服务使用Angular的HttpClient来发送HTTP请求。

接下来，在app.module.ts文件中，将ApiService添加到providers数组中：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { BrowserModule } from '@angular/platform-browser';
import { HttpClientModule } from '@angular/common/http';

import { AppComponent } from './app.component';
import { ApiService } from './api.service';

@NgModule({
  declarations: [
    AppComponent
  ],
  imports: [
    BrowserModule,
    HttpClientModule
  ],
  providers: [ApiService],
  bootstrap: [AppComponent]
})
export class AppModule { }

现在，你可以在组件中使用ApiService来调用REST API。在app.component.ts文件中，添加以下代码：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { ApiService } from './api.service';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    
Todos
    

      
{{ todo.title }}
    
  `,
  styleUrls: ['./app.component.css']
})
export class AppComponent implements OnInit {

  todos: any[];

  constructor(private apiService: ApiService) { }

  ngOnInit() {
    this.loadTodos();
  }

  loadTodos() {
    this.apiService.getTodos().subscribe(
      todos => this.todos = todos,
      error => console.log(error)
    );
  }
}

在这个示例中，我们在组件中使用ApiService来获取todo列表，并使用*ngFor指令在模板中循环显示每个todo的标题。

最后，在浏览器中运行应用程序：

ng serve --open

这将在默认的localhost:4200端口上启动应用程序，并自动打开一个新的浏览器选项卡，显示应用程序界面。

这只是一个简单的示例，你可以根据自己的需要扩展它。你可以使用ApiService来执行其他REST API操作，如创建、更新和删除todos。你还可以添加表单和其他组件来与用户进行交互。