在数学界，有一个名字被称为“数学界的莫扎特”——陶哲轩。这位加州大学洛杉矶分校的数学教授以卓越的智力、惊人的洞察力和对数学领域的深远贡献而闻名。他被认为是“活着的最伟大的数学家”，曾荣获数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖。然而，即便在陶哲轩的超凡才智面前，当今世界的数学研究也正站在一个巨大的转折点上。这一转折点的幕后推动者，不是别的，正是人工智能（AI）。

数学的传统与AI的崛起

数学的历史可以追溯到公元前数千年，从古巴比伦人绘制的第一张几何图，到欧几里得的《几何原本》，再到哥德尔的不完全性定理，每一次飞跃都深刻改变了人类对世界的理解。然而，数学的发展一直依赖于个体数学家的孤独探索，正如陶哲轩所说：“数学的经典理念是选择一个真正困难的问题，然后让一两个人被锁在阁楼上七年，不停地研究它。”

然而，AI 的崛起正在重新定义这一传统。现代人工智能，尤其是大语言模型的进步，使得“工业规模数学”成为可能。陶哲轩将这一现象比作“数学的工厂化生产”。通过 AI，我们可以同时研究成千上万的问题，而不再局限于数学家逐一攻克单个问题的传统方式。

“平庸的研究生”与工业数学

陶哲轩在与 OpenAI 开发的 AI 模型 o1 系列的互动中，幽默地将其比作“平庸但并不完全无能的研究生”。这种类比揭示了当前 AI 的优缺点：它可以快速完成繁琐的数学计算，但在创造性推理和深度理解上却力不从心。

正如陶哲轩所观察的，AI 不具备人类那种“学习”的能力。研究生会在错误中成长，而 AI 只会机械地根据输入做出反应。然而，AI 的优势在于其惊人的计算能力和对复杂系统的处理能力。陶哲轩指出：“我可以预见一个未来，数学家通过与聊天机器人对话，解释证明过程，而聊天机器人将其翻译成数学证明语言。”这为数学的工业化运算打开了大门，同时也催生了新的研究范式。

从人类到AI：未知领域的探索

陶哲轩提到自己正在研究的一个项目——通用代数领域中涉及 4000 个方程的集合。传统的研究方法可能只能处理其中的一两个，但在 AI 的协助下，数学家可以一次性处理这些问题，寻找隐藏的模式和规律。他将这种探索比作从“工匠制作一个玩具”到“工厂生产成千上万的玩具”的转变。

这样的转变不仅限于数学。在遗传学中，基因测序的成本大幅降低，使得科学家可以分析整个种群的基因组。在蛋白质科学中，DeepMind 的 AlphaFold 预测了数百万种蛋白质的结构。这些成就表明，当 AI 接管繁琐的工作时，人类可以将精力投入到更高层次的创新中。

这让我想起了著名科幻作家阿西莫夫的预言:"未来最重要的突破将不是机器的完全取代,而是人机协作的新模式。"

数学的未来：人类与AI的共舞

尽管 AI 显示了令人惊叹的潜力，但陶哲轩始终强调人类在数学中的核心作用。他指出，AI 在复制人类擅长的事情上效率低下，而在人类擅长领域（如创造性推理）则难以企及。正如他所说：“AI 擅长将数十亿条数据转化为一个正确的答案。人类擅长从 10 个观察中做出真正有创意的猜测。”

数学可能会因 AI 的加入而进入一个前所未有的未知领域。在这个领域，AI 是润滑剂，而非创造性的核心驱动力。人类数学家依旧站在舞台中央，而 AI 则在幕后提供支持。这是一场人类与机器的共舞——彼此优势互补，共同开拓数学的未来。

从未知到无限：数学的新时代

启示

• 跨界融合：数学与人工智能的融合，为我们展示了不同学科交叉融合的巨大潜力。
• 人机协同：人类与人工智能的协同，将是未来发展的趋势。
• 终身学习：在快速变化的时代，终身学习是适应未来发展的必备素质。
• 开放心态：面对新事物，我们应该保持开放的心态，勇于探索未知。

陶哲轩的洞察提醒我们，无论技术多么先进，数学的核心仍然是人类的智慧与想象力。未来的数学研究不是要用AI取代人类,而是要开创新的研究领域和方法。正如他所说:"我对复制人类已经擅长的事情并不特别感兴趣,在前沿,我们始终需要人类和AI的结合。"

来自：人工智能学家