要在Angular和ExtJS之间实现共存，可以采用以下解决方法：

1. 使用iframe：在Angular应用程序中嵌入一个iframe，将ExtJS应用程序加载到iframe中。这样，Angular和ExtJS应用程序将在不同的上下文中运行，彼此之间不会产生冲突。

在Angular组件中使用iframe示例：

2. 使用Angular Elements：将ExtJS应用程序打包为Angular自定义元素，然后将其作为Angular组件在应用程序中使用。这样，Angular和ExtJS应用程序将在同一个上下文中运行，并且可以共享状态和数据。

在Angular中使用Angular Elements的示例：

首先，将ExtJS应用程序打包为Angular元素：

// extjs-app.component.ts

import { Component, OnInit, ViewEncapsulation } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'extjs-app',
  templateUrl: './extjs-app.component.html',
  styleUrls: ['./extjs-app.component.css'],
  encapsulation: ViewEncapsulation.ShadowDom
})
export class ExtJSAppComponent implements OnInit {

  constructor() { }

  ngOnInit() {
    // 初始化ExtJS应用程序
  }

}

然后，在Angular应用程序中将其使用为组件：

3. 使用Angular和ExtJS的集成库：一些第三方库提供了Angular和ExtJS之间的集成。例如，ng-extjs和angular-extjs-integration等库可以帮助在Angular应用程序中使用ExtJS组件。

使用ng-extjs的示例：

首先，安装ng-extjs库：

npm install ng-extjs --save

然后，在Angular组件中使用ExtJS组件：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { ExtJS } from 'ng-extjs';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    
      
    
  `
})
export class AppComponent implements OnInit {

  constructor(private extJS: ExtJS) { }

  ngOnInit() {
    this.extJS.require(['/path/to/extjs.js'], () => {
      // 初始化ExtJS组件
    });
  }

  onClick() {
    // 处理按钮点击事件
  }

}

以上是一些常用的方法来实现Angular和ExtJS的共存。根据具体的需求和场景，选择适合的方法进行集成。