AngularJS 提供了 $http.jsonp 方法用于发送 JSONP 请求。JSONP 成功函数不起作用可能是由于以下原因：

1. JSONP 请求的 URL 不正确。
2. 服务器未正确处理 JSONP 请求。
3. JSONP 请求返回的数据格式不正确。

下面是一个解决方法的代码示例：

// 定义一个 AngularJS 控制器
angular.module('myApp', [])
  .controller('myController', function($scope, $http) {
    $scope.loadData = function() {
      var url = 'http://example.com/api?callback=JSON_CALLBACK';
      
      $http.jsonp(url)
        .then(function(response) {
          // 成功回调函数
          $scope.data = response.data;
        })
        .catch(function(error) {
          // 错误回调函数
          console.log('Error:', error);
        });
    };
  });

在上面的代码中，我们使用 $http.jsonp 方法发送一个 JSONP 请求，并通过 .then 方法处理成功回调函数和 .catch 方法处理错误回调函数。

确保替换 url 变量为正确的 JSONP 请求 URL，其中 callback=JSON_CALLBACK 是 AngularJS 内部生成的回调函数名称。

如果上述解决方法无效，你可能需要检查服务器是否正确处理 JSONP 请求，并确保返回的数据格式是正确的。