以下是一个解决方法的代码示例：

def group_and_get_max(nums):
    groups = []  # 用于存放分组结果
    current_group = [nums[0]]  # 当前分组
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] - nums[i-1] == 1:
            current_group.append(nums[i])
        else:
            groups.append(current_group)  # 将当前分组加入结果列表
            current_group = [nums[i]]  # 开始新的分组
    groups.append(current_group)  # 将最后一个分组加入结果列表

    max_values = []  # 用于存放每个分组的最大值
    for group in groups:
        max_values.append(max(group))

    return max_values

# 测试示例
nums = [1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14]
result = group_and_get_max(nums)
print(result)  # 输出：[3, 10, 14]

这段代码的思路是：遍历给定的连续时间序列，按照相邻值是否连续进行分组，将每个分组的最大值保存在 max_values 列表中，最后返回 max_values 列表。

运行示例代码会输出 [3, 10, 14]，这是因为在给定的连续时间序列中，存在三个连续的子序列 [1, 2, 3]、[5, 6] 和 [8, 9, 10]，它们的最大值分别是 3、10 和 14。