要实现按钮按下时的HTML通知，可以使用JavaScript来实现。以下是一个示例的解决方法：

HTML代码：

点击我

JavaScript代码：

function showNotification() {
  if(window.Notification && window.Notification.permission === "granted") {
    // 创建一个通知
    var notification = new Notification("按钮被按下了", { 
      body: "按钮被按下了！",
      icon: "path/to/notification-icon.png" // 设置通知图标的路径
    });
    
    // 通知被点击时触发的回调函数
    notification.onclick = function() {
      console.log("通知被点击了");
    };
    
    // 通知关闭时触发的回调函数
    notification.onclose = function() {
      console.log("通知被关闭了");
    };
    
    // 5秒后关闭通知
    setTimeout(function() {
      notification.close();
    }, 5000);
  } else if (window.Notification && window.Notification.permission !== "denied") {
    // 请求用户授权显示通知
    window.Notification.requestPermission(function(status) {
      if (window.Notification.permission !== status) {
        window.Notification.permission = status;
      }
      
      // 如果用户同意显示通知，则再次调用showNotification函数
      if (status === "granted") {
        showNotification();
      }
    });
  }
}

上述代码中，当按钮被点击时，showNotification()函数会被调用。首先，它会检查浏览器是否支持Notification对象，并且用户是否已经授权显示通知。如果用户已经授权显示通知，则会创建一个新的通知，并设置通知的标题、内容和图标。同时，还可以为通知的点击和关闭事件添加回调函数。最后，通过setTimeout函数设置通知在5秒后自动关闭。

如果用户还没有授权显示通知，则会调用Notification.requestPermission函数请求用户授权。授权结果会存储在Notification.permission属性中，如果用户同意显示通知，则再次调用showNotification()函数来显示通知。

请注意，为了显示通知，需要使用Notification对象，并且浏览器必须支持该对象。此外，通知的显示和行为可能因浏览器而异，因此在使用时需要进行适当的兼容性处理。