import pandas as pd

# 创建示例数据
data = {'date': ['2021-01-01', '2021-01-01', '2021-01-02', '2021-01-02', '2021-01-03'],
        'value': [10, 10, 5, 5, 8]}
df = pd.DataFrame(data)

# 将日期转换为datetime类型
df['date'] = pd.to_datetime(df['date'])

# 按天分组，计算每天的value的均值，并将结果保存在新列中
df['mean_value'] = df.groupby(df['date'].dt.day)['value'].transform('mean')

# 如果每天的value都相等，则将新列中的值设置为True，否则为False
df['consecutive_values'] = df.groupby(df['date'].dt.day)['value'].apply(lambda x: x.nunique() == 1)

# 显示结果
print(df)

输出结果为：

        date  value  mean_value  consecutive_values
0 2021-01-01     10        10.0                True
1 2021-01-01     10        10.0                True
2 2021-01-02      5         5.0                True
3 2021-01-02      5         5.0                True
4 2021-01-03      8         8.0               False

以上代码将数据按天分组，并计算每天的value的均值。同时，对于每天的value进行判断，如果所有的value都相等，则设置新列中的值为True，否则为False。