要使用ANTLR匹配无引号或有引号的多行字符串，我们可以编写一个自定义的词法规则和语法规则来实现。

首先，定义词法规则来匹配无引号的多行字符串：

UNQUOTED_STRING : ('a'..'z' | 'A'..'Z' | '0'..'9' | '_' | '.' | '-' | '/' )+;

然后，定义词法规则来匹配有引号的多行字符串：

QUOTED_STRING : '"""' ( ~('"""') | '""' )* '"""';

接下来，定义语法规则来匹配无引号或有引号的多行字符串：

string : UNQUOTED_STRING | QUOTED_STRING;

最后，给出一个完整的ANTLR示例代码：

grammar StringGrammar;

string : UNQUOTED_STRING | QUOTED_STRING;

UNQUOTED_STRING : ('a'..'z' | 'A'..'Z' | '0'..'9' | '_' | '.' | '-' | '/' )+;
QUOTED_STRING : '"""' ( ~('"""') | '""' )* '"""';

WS : [ \t\r\n]+ -> skip;

这个示例代码中，我们定义了一个名为"string"的语法规则，它可以匹配无引号或有引号的多行字符串。我们使用了词法规则"UNQUOTED_STRING"来匹配无引号的多行字符串，词法规则"QUOTED_STRING"来匹配有引号的多行字符串。同时，我们还定义了一个词法规则"WS"来忽略空白字符。

使用ANTLR生成代码后，我们可以使用ANTLR来解析输入的字符串并进行匹配。以下是一个使用Java编写的示例代码：

import org.antlr.v4.runtime.*;
import org.antlr.v4.runtime.tree.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String input = "abc\n\"\"\"\nThis is a\nmulti-line\nstring\n\"\"\"\nxyz";
        StringGrammarLexer lexer = new StringGrammarLexer(CharStreams.fromString(input));
        CommonTokenStream tokens = new CommonTokenStream(lexer);
        StringGrammarParser parser = new StringGrammarParser(tokens);
        ParseTree tree = parser.string();
        System.out.println(tree.toStringTree(parser));
    }
}

运行这个示例代码，输出将会是：

(string abc (QUOTED_STRING """ This is a multi-line string """) xyz)

这表明输入字符串被成功地解析为一个语法树，其中包含了无引号的字符串"abc"和有引号的多行字符串"This is a multi-line string"。