以下是一个使用Scala编写的Apache Flink流式处理框架的简单示例：

import org.apache.flink.streaming.api.scala._

object FlinkExample {
  def main(args: Array[String]) {
    // 设置执行环境
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment

    // 创建一个数据流
    val dataStream = env.fromElements(1, 2, 3, 4, 5)

    // 定义流处理逻辑
    val resultStream = dataStream.map(_ * 2)

    // 打印结果
    resultStream.print()

    // 启动执行
    env.execute("Flink Example")
  }
}

在此示例中，我们首先导入了Apache Flink的相关类。然后，我们创建了一个StreamExecutionEnvironment对象，该对象用于设置执行环境。接下来，我们使用env.fromElements方法创建了一个包含一些整数的数据流。然后，我们使用map函数将每个元素乘以2，得到一个新的流。最后，我们使用print函数将结果打印出来，并使用env.execute方法启动执行。

请注意，为了运行此示例，您需要首先在您的项目中添加Apache Flink的依赖项。