要实现ASP.NET Core API的静态文件授权，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在Startup.cs文件中，注册授权服务。在ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddAuthorization(options =>
{
    options.AddPolicy("RequireToken", policy =>
    {
        policy.RequireAuthenticatedUser();
        policy.RequireClaim("AccessToken");
    });
});

此代码将添加一个名为"RequireToken"的授权策略，要求用户已通过身份验证，并且具有名为"AccessToken"的声明。

2. 在Configure方法中，使用UseAuthentication和UseAuthorization中间件来启用身份验证和授权：

app.UseAuthentication();
app.UseAuthorization();

3. 在需要授权的静态文件路由上，添加[Authorize]属性。例如：

[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class FilesController : ControllerBase
{
    [HttpGet("{fileName}")]
    [Authorize(Policy = "RequireToken")]
    public IActionResult GetFile(string fileName)
    {
        // 处理静态文件的逻辑
    }
}

在此示例中，GetFile方法需要用户通过"RequireToken"策略进行授权才能访问。

以上代码示例演示了如何在ASP.NET Core API中实现静态文件授权。您可以根据自己的需求进行调整和扩展。