要将AWS Amplify发布到自定义域名，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，在AWS Amplify控制台中，选择您的应用程序项目。
2. 在左侧导航栏中，选择“域名”选项卡。
3. 在“域名”选项卡中，单击“添加自定义域名”按钮。
4. 在弹出窗口中，输入您要使用的自定义域名，并单击“验证”按钮。

接下来，您可以选择两种方法之一将自定义域名与您的AWS Amplify应用程序关联：

方法一：使用DNS记录

1. 在验证自定义域名之后，您将获得一组DNS记录。
2. 在您的DNS提供商的控制台中，添加这些DNS记录。
3. 等待DNS记录生效，这可能需要一些时间。您可以使用在线工具（如DNS Checker）来验证DNS记录是否已正确配置。
4. 返回AWS Amplify控制台，并在“域名”选项卡中，单击“关联域名”按钮。
5. 在弹出窗口中，选择您的自定义域名，并单击“关联”按钮。

方法二：使用SSL证书

1. 在验证自定义域名之后，您将获得一组CNAME记录。
2. 在您的DNS提供商的控制台中，添加这些CNAME记录。
3. 使用AWS Certificate Manager（ACM）创建或导入SSL证书，并将其与您的自定义域名关联。确保选择“在US East（N. Virginia）区域使用Amazon CloudFront”选项。
4. 返回AWS Amplify控制台，并在“域名”选项卡中，单击“关联域名”按钮。
5. 在弹出窗口中，选择您的自定义域名，并选择您在步骤3中创建或导入的SSL证书。然后单击“关联”按钮。

完成上述步骤后，您的AWS Amplify应用程序将发布到您的自定义域名上。

以下是使用AWS Amplify CLI命令将应用程序发布到自定义域名的示例代码：

# 安装AWS Amplify CLI
npm install -g @aws-amplify/cli

# 初始化Amplify项目
amplify init

# 添加和配置Hosting服务
amplify add hosting
amplify publish

# 关联自定义域名
amplify add domain
amplify push

请注意，上述示例代码中的命令可能需要根据您的具体项目配置进行调整。