出现“AWS API Gateway - 执行失败，原因是配置错误：代理响应格式错误 - 502”错误通常是由于API Gateway无法正确处理后端服务的响应格式而引起的。以下是一些解决方法：

1. 检查后端服务的响应格式：确保后端服务返回的响应是符合API Gateway所期望的格式。例如，如果API Gateway期望JSON格式的响应，则后端服务必须返回有效的JSON。

2. 检查集成响应模型：在API Gateway中，您可以配置集成响应模型来指定API Gateway期望接收的响应格式。确保集成响应模型与后端服务的实际响应格式匹配。您可以通过在API Gateway控制台中导航到相应的API资源，然后选择“集成响应”选项卡来查看和编辑集成响应模型。

3. 检查集成响应模板：在API Gateway中，您可以使用集成响应模板来自定义API Gateway接收到的后端服务响应。确保您的集成响应模板正确地解析后端服务的响应，并按照API Gateway所期望的格式返回。您可以通过在API Gateway控制台中导航到相应的API资源，然后选择“集成响应”选项卡，并查看和编辑相应的集成响应模板来进行调整。

下面是一个示例集成响应模板，处理JSON格式的响应：

#set($inputRoot = $input.path('$'))
{
  "statusCode": $inputRoot.statusCode,
  "body": $inputRoot.body,
  "headers": {
    #foreach($header in $inputRoot.headers.keySet())
    "$header": "$inputRoot.headers.get($header)"
    #if($foreach.hasNext),#end
    #end
  }
}

4. 检查后端服务的可用性：确保后端服务正常运行并对外提供服务。您可以尝试直接访问后端服务的端点，以确保它可以正常响应请求。

如果上述解决方法仍然无法解决问题，您可以查看API Gateway的错误日志以获取更多详细的错误信息，并尝试根据错误信息进一步调试和解决问题。