AWS API Gateway在内外部的响应有一些不同之处。以下是一种解决方法，包含代码示例：

1. 内部响应： 内部响应是指API Gateway与后端服务之间的通信。在内部响应中，API Gateway可以将后端服务的响应转换为符合特定要求的格式，并进行一些处理。

   代码示例：

   def lambda_handler(event, context):
       # 后端服务的响应
       backend_response = {
           "status": 200,
           "body": {
               "message": "Hello, World!"
           }
       }
       
       # 将后端服务的响应转换为API Gateway的格式
       api_gateway_response = {
           "statusCode": backend_response["status"],
           "body": json.dumps(backend_response["body"])
       }
       
       return api_gateway_response
   

2. 外部响应： 外部响应是指API Gateway将其响应返回给客户端的过程。在外部响应中，API Gateway可以对其响应进行进一步处理，并添加一些额外的信息。

   代码示例：

   def lambda_handler(event, context):
       # API Gateway的响应
       api_gateway_response = {
           "statusCode": 200,
           "body": {
               "message": "Hello, World!"
           },
           "headers": {
               "Content-Type": "application/json"
           }
       }
       
       # 将API Gateway的响应转换为符合特定要求的格式
       final_response = {
           "statusCode": api_gateway_response["statusCode"],
           "body": json.dumps(api_gateway_response["body"]),
           "headers": api_gateway_response["headers"]
       }
       
       return final_response
   

这种方法可以使API Gateway在内外部的响应中保持一致，并允许进行必要的转换和处理。根据具体的需求和场景，你可以根据需要进行修改和扩展。