要解决AWS API Gateway Swagger导出不会导出模型的问题，可以使用以下步骤：

1. 确保在API Gateway中正确定义了模型。在API定义中，确保已正确定义了模型，并在API的请求和响应中使用了这些模型。

2. 确保在Swagger导出中包含模型。在导出Swagger时，确保包含了模型定义。可以通过在API Gateway中的"导出"选项中选择"Swagger"来导出Swagger定义文件。

3. 手动添加模型定义到Swagger文件中。如果Swagger导出不包含模型定义，可以手动添加这些定义到Swagger文件中。打开导出的Swagger文件，找到"definitions"部分，然后添加所需的模型定义。

以下是一个示例，展示了如何在Swagger文件中添加一个名为"User"的模型定义：

"definitions": {
  "User": {
    "type": "object",
    "properties": {
      "id": {
        "type": "integer"
      },
      "name": {
        "type": "string"
      },
      "email": {
        "type": "string"
      }
    }
  }
}

注意：确保在模型定义中使用正确的数据类型和属性。

4. 重新导入Swagger文件到API Gateway。在API Gateway控制台中，选择"导入 API"，然后选择导入的Swagger文件。完成导入后，API Gateway应该正确识别和使用模型。

通过以上步骤，您应该能够解决AWS API Gateway Swagger导出不会导出模型的问题，并确保模型定义正确导入到API Gateway中。