要将Lambda函数抛出的错误映射到API Gateway的Method Response中，您可以使用Integration Response来定义如何处理来自Lambda函数的错误响应。以下是一种解决方法的代码示例：

首先，在Lambda函数中抛出一个自定义的错误，并将其作为响应返回：

def lambda_handler(event, context):
    # 检查请求是否有效
    if not event.get('name'):
        raise Exception('name参数是必需的')

    # 其他处理逻辑

    return {
        'statusCode': 200,
        'body': '请求成功'
    }

然后，在API Gateway的集成响应中，定义如何处理Lambda函数抛出的错误：

1. 打开API Gateway控制台，并选择相应的API。
2. 在左侧导航栏中，选择“资源”。
3. 选择您想要定义集成响应的资源。
4. 在资源的“方法执行”部分，选择“Integration Response”。
5. 选择您想要定义的状态码，例如400 Bad Request。
6. 在“Response Body Mapping Templates”部分，单击“添加映射模板”。
7. 选择“application/json”作为“Content-Type”。
8. 在模板中，使用以下示例代码将Lambda函数抛出的错误映射到Method Response中的错误消息：

#set($errorMessageObj = $input.path('$.errorMessage'))
{
    "error_message": "$errorMessageObj"
}

9. 单击“保存”。

现在, 当Lambda函数抛出错误时，API Gateway将使用Integration Response中定义的模板将错误消息映射到Method Response中。您可以在Method Response中定义适当的状态码和其他响应参数。