这个错误是由于用户 "anonymous" 没有权限执行 AWS API Gateway 的 API 导致的。为了解决这个问题，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 打开 AWS API Gateway 控制台。
2. 导航到你的 API，然后点击左侧的 "Authorizers"。
3. 确保你在 "Authorizers" 页面中设置了正确的认证方式。例如，如果你使用 AWS Cognito 进行身份验证，你需要确保你已经设置了正确的 Cognito 用户池。
4. 检查你的 API 的资源和方法的权限设置。确保你已经为每个资源和方法设置了正确的权限。
5. 如果你使用 AWS Lambda 来处理 API 请求，确保你的 Lambda 函数有足够的权限来执行所需的操作。你可以通过为 Lambda 函数添加适当的 IAM 角色来实现这一点。
6. 如果你使用了自定义的身份验证方法，确保你的验证逻辑正确且返回正确的认证结果。
7. 保存你的更改并重新测试你的 API。

下面是一个使用 AWS API Gateway 和 AWS Lambda 的示例代码，用于处理一个需要身份验证的 API 请求：

import json

def lambda_handler(event, context):
    # 检查用户是否已经进行了身份验证
    if 'requestContext' not in event or 'authorizer' not in event['requestContext']:
        # 返回错误响应，表示用户没有进行身份验证
        return {
            'statusCode': 401,
            'body': json.dumps('用户未经身份验证')
        }
        
    # 从授权信息中获取用户的 ID
    user_id = event['requestContext']['authorizer']['claims']['sub']
    
    # 处理 API 请求，并根据用户的 ID 返回相应的结果
    # ...
    
    # 返回成功响应
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': json.dumps('API 请求成功')
    }

在上述示例中，我们首先检查请求中是否存在授权信息，如果不存在则返回身份验证错误。然后，我们从授权信息中获取用户的 ID，并根据用户的 ID 执行相应的操作。你可以根据自己的需求进行修改和扩展。