要给出AWS API Gateway的资源策略的解决方法，首先需要了解资源策略的基本概念和语法。AWS API Gateway的资源策略是一种可选的IAM策略，用于控制对API资源的访问权限。

下面是一个示例资源策略的代码：

{
  "Version": "2012-10-17",
  "Statement": [
    {
      "Effect": "Allow",
      "Principal": "*",
      "Action": "execute-api:Invoke",
      "Resource": "arn:aws:execute-api:region:account-id:api-id/stage/GET/resource-path"
    }
  ]
}

在这个示例中，策略允许任何人（Principal为“*”）执行API的GET请求（Action为“execute-api:Invoke”）。Resource字段指定了API资源的ARN，其中包括特定的region、account-id、api-id、stage和resource-path。

要创建或更新AWS API Gateway的资源策略，可以使用AWS管理控制台、AWS CLI或AWS SDK提供的各种方法。具体步骤如下：

1. 登录AWS管理控制台并导航到API Gateway服务页面。
2. 选择要管理的API。
3. 在左侧导航栏中，选择“资源策略”。
4. 点击“创建资源策略”按钮，输入策略名称和描述。
5. 在策略文本框中，粘贴或编写资源策略的代码。
6. 点击“保存”按钮以创建或更新资源策略。

除了使用AWS管理控制台，还可以使用AWS CLI命令来创建或更新资源策略。以下是一个示例命令：

aws apigateway create-resource-policy --rest-api-id  --policy 

其中，是要管理的API的ID，是资源策略的代码。

使用AWS SDK编程时，可以根据所用的编程语言和SDK提供的方法来创建或更新资源策略。例如，使用AWS SDK for Python（Boto3），可以使用以下代码：

import boto3

apigateway = boto3.client('apigateway')

response = apigateway.create_resource_policy(
    restApiId='',
    policy=''
)

print(response)

在代码中，是要管理的API的ID，是资源策略的代码。