在AWS API Gateway中，API的子路径是根据路径参数和路径匹配设置来解析的。对于Terraform来说，可以使用aws_api_gateway_resource资源来定义API的子路径，并使用aws_api_gateway_method资源来定义API的方法。

下面是一个示例，演示如何使用Terraform来定义AWS API Gateway中的子路径解析：

provider "aws" {
  region = "us-east-1"
}

resource "aws_api_gateway_rest_api" "example" {
  name = "example-api"
}

resource "aws_api_gateway_resource" "example_resource" {
  rest_api_id = aws_api_gateway_rest_api.example.id
  parent_id   = aws_api_gateway_rest_api.example.root_resource_id
  path_part   = "example"
}

resource "aws_api_gateway_method" "example_method" {
  rest_api_id   = aws_api_gateway_rest_api.example.id
  resource_id   = aws_api_gateway_resource.example_resource.id
  http_method   = "GET"
  authorization = "NONE"
}

resource "aws_api_gateway_integration" "example_integration" {
  rest_api_id = aws_api_gateway_rest_api.example.id
  resource_id = aws_api_gateway_resource.example_resource.id
  http_method = aws_api_gateway_method.example_method.http_method

  integration_http_method = "GET"
  type                   = "HTTP_PROXY"
  uri                    = "http://example.com"
}

在上面的示例中，我们首先定义了一个名为example-api的AWS API Gateway。然后，我们使用aws_api_gateway_resource资源来定义了一个名为example的子路径，并使用aws_api_gateway_method资源来定义了一个GET方法。

最后，我们使用aws_api_gateway_integration资源将子路径与后端服务进行集成。

通过这种方式，Terraform可以自动解析API的子路径，并将其与相应的资源和方法关联起来。