要解决AWS API Gateway始终返回502网关错误的问题，可以尝试以下几种方法。

1. 检查后端服务是否正在运行：确保后端服务（例如Amazon EC2实例、AWS Lambda函数等）正在运行，并且可以正常响应API Gateway发送的请求。

2. 检查API Gateway的配置：确保API Gateway的配置正确。特别是，确保将正确的HTTP方法和路径映射到后端服务。

下面是一个使用AWS SDK for JavaScript的示例代码，用于创建一个API Gateway并将其与一个Lambda函数集成：

const AWS = require('aws-sdk');

AWS.config.update({region: 'us-west-2'});

const apiGateway = new AWS.APIGateway();

const params = {
  name: 'MyAPI',
  description: 'My API Gateway',
  endpointConfiguration: {
    types: [
      'REGIONAL',
    ],
  },
};

apiGateway.createRestApi(params, (err, data) => {
  if (err) console.log(err, err.stack);
  else console.log(data);
});

const lambda = new AWS.Lambda();

const integrationParams = {
  restApiId: 'API_GATEWAY_ID',
  resourceId: 'RESOURCE_ID',
  httpMethod: 'GET',
  integrationHttpMethod: 'POST',
  type: 'AWS',
  uri: `arn:aws:apigateway:us-west-2:lambda:path/2015-03-31/functions/arn:aws:lambda:us-west-2:ACCOUNT_ID:function:MyLambdaFunction/invocations`,
};

const permissionParams = {
  action: 'lambda:InvokeFunction',
  functionName: 'MyLambdaFunction',
  principal: 'apigateway.amazonaws.com',
  sourceArn: `arn:aws:execute-api:us-west-2:ACCOUNT_ID:API_GATEWAY_ID/*/GET/RESOURCE_PATH`,
  statementId: 'APIGatewayInvokeLambdaFunction',
};

lambda.addPermission(permissionParams, (err, data) => {
  if (err) console.log(err, err.stack);
  else console.log(data);
});

apiGateway.putIntegration(integrationParams, (err, data) => {
  if (err) console.log(err, err.stack);
  else console.log(data);
});

const deploymentParams = {
  restApiId: 'API_GATEWAY_ID',
  stageName: 'prod',
};

apiGateway.createDeployment(deploymentParams, (err, data) => {
  if (err) console.log(err, err.stack);
  else console.log(data);
});

请注意，上述代码中的API_GATEWAY_ID、RESOURCE_ID和ACCOUNT_ID需要替换为实际的值。

3. 检查API Gateway的日志：登录到AWS控制台，导航到API Gateway服务，选择相应的API，然后点击“Stages”选项卡，选择正确的阶段，点击“Logs/Tracing”选项卡，查看API Gateway的日志，以了解是否有任何错误或异常信息。

4. 检查API Gateway的资源限制：如果您的API Gateway使用了大量的资源，例如并发连接、请求速率等，可能会导致502网关错误。您可以尝试减少资源使用或联系AWS支持以调整资源限制。

希望这些解决方法能帮助您解决AWS API Gateway返回502网关错误的问题。