在AWS API Gateway中，当创建或更新一个与后端集成的API时，可能会遇到类似的错误消息：“AWS API Gateway：AWS ARN for integration 包含无效的操作。”

这个错误通常是由于在API Gateway的集成配置中指定了一个无效的操作而导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查集成配置中的HTTP方法：确保在集成配置中指定的HTTP方法与后端服务中支持的方法匹配。例如，如果后端服务只支持GET方法，确保在集成配置中使用的是GET方法。

2. 检查集成配置中的ARN：确保在集成配置中指定的ARN（Amazon Resource Name）是有效的。ARN应该指向一个有效的AWS资源，例如Lambda函数、API Gateway REST API等。确保ARN的格式正确，并且指向正确的资源。

以下是一个示例代码，演示如何在AWS API Gateway中创建一个与Lambda函数的集成，并指定有效的操作：

const AWS = require('aws-sdk');
const apiGateway = new AWS.APIGateway();

const params = {
  httpMethod: 'GET',
  resourceId: 'abc123', // 替换为有效的资源ID
  restApiId: 'def456', // 替换为有效的API ID
  type: 'AWS',
  integrationHttpMethod: 'POST',
  uri: 'arn:aws:lambda:us-east-1:1234567890:function:myLambdaFunction' // 替换为有效的Lambda函数ARN
};

apiGateway.putIntegration(params, (err, data) => {
  if (err) {
    console.log(err);
  } else {
    console.log(data);
  }
});

在上述示例中，确保将resourceId替换为有效的资源ID，restApiId替换为有效的API ID，uri替换为有效的Lambda函数ARN。

通过检查集成配置中的HTTP方法和ARN，并确保它们是有效的，您应该能够解决此错误并成功创建或更新API的集成。