AWS API 网关（API Gateway）可用于构建、部署和管理可扩展的 RESTful API。API Gateway支持多种认证方法，其中包括PrivateLink和ApiKey认证。下面是一个使用AWS API网关的PrivateLink和ApiKey认证的示例解决方法：

1. 创建一个API Gateway REST API。

swagger: "2.0"
info:
  version: "1.0"
  title: "My API"
paths:
  /my-resource:
    get:
      x-amazon-apigateway-privateintegration:
        vpcEndpointId: "vpce-123456789"
        connectionType: "VPC_LINK"
        securityGroupIds:
          - "sg-123456789"
        subnetIds:
          - "subnet-123456789"
        privateDnsEnabled: true
      x-amazon-apigateway-gateway-responses:
        DEFAULT_4XX:
          responseTemplates:
            application/json: |
              {"message": $context.error.messageString }
          responseParameters:
            gatewayresponse.header.Access-Control-Allow-Origin: "'*'"
      responses:
        200:
          description: "Successful response"
          schema:
            $ref: "#/definitions/MyResourceResponse"
        default:
          description: "Error response"
          schema:
            $ref: "#/definitions/Error"
  /my-resource/{id}:
    get:
      ...

2. 创建一个VPC端点（VPC Endpoint），用于将API Gateway与私有资源连接起来。确保VPC端点配置正确，并且与API Gateway在同一个VPC中。

3. 创建一个安全组（Security Group），用于允许API Gateway访问私有资源。确保安全组配置正确，并且允许API Gateway的访问。

4. 创建一个子网（Subnet），确保子网与API Gateway和私有资源在同一个VPC中。

5. 创建一个API Gateway的ApiKey。

aws apigateway create-api-key --name MyApiKey

6. 将ApiKey添加到API Gateway的请求中。

swagger: "2.0"
info:
  version: "1.0"
  title: "My API"
paths:
  /my-resource:
    get:
      x-amazon-apigateway-privateintegration:
        ...
      x-amazon-apigateway-gateway-responses:
        ...
      responses:
        ...
    post:
      x-amazon-apigateway-privateintegration:
        ...
      x-amazon-apigateway-gateway-responses:
        ...
      responses:
        ...
    x-amazon-apigateway-api-key:
      required: true
  /my-resource/{id}:
    ...

7. 在API Gateway的部署阶段（Deployment Stage）中启用ApiKey验证。

aws apigateway update-stage --rest-api-id MyRestApi --stage-name MyStage --patch-operations op=replace,path=/clientCertificateId,value=MY_API_KEY_ID

以上是一个使用AWS API网关的PrivateLink和ApiKey认证的示例解决方法，其中包含了使用Swagger定义API、创建VPC端点、安全组和子网、创建ApiKey以及在API Gateway中启用ApiKey验证的步骤。您可以根据实际需求进行调整和扩展。