要将AWS Aurora DB PostgreSQL数据库从v13升级到v14或v15，可以使用pg_upgrade工具来完成。以下是使用pg_upgrade进行升级的步骤：

1. 创建一个新的Amazon RDS数据库实例，该实例使用目标版本的PostgreSQL引擎。确保选择与现有实例相同的实例类型和存储大小。

2. 使用pg_dump导出现有数据库的数据和结构。在命令行中执行以下命令：

pg_dump -U  -h  -p  -d  -f dump.sql

请将、、和替换为实际的数据库连接信息。

3. 将导出的数据库备份文件上传到新创建的RDS实例。可以使用以下命令将文件上传到实例上：

psql -U  -h  -p  -d  -f dump.sql

4. 运行pg_upgrade来执行数据库升级。在命令行中执行以下命令：

pg_upgrade -b  -B  -d  -D  -O "-h  -p  -U " -o "-c config_file=" -O "-c config_file="

请将和替换为旧版本和新版本PostgreSQL二进制文件的路径。将和替换为旧版本和新版本数据目录的路径。将、和替换为实际的数据库连接信息。将和替换为旧版本和新版本的配置文件路径。

5. 在升级过程中，pg_upgrade会为新版本的数据目录创建一个符号链接。要完成升级，请删除旧版本的数据库数据目录，并将符号链接重命名为旧版本数据目录的名称。在命令行中执行以下命令：

rm -rf 
mv  

6. 启动新版本的数据库实例。在命令行中执行以下命令：

pg_ctl -D  start

7. 验证数据库升级是否成功。连接到数据库实例，并执行一些查询来确保数据和结构都正确迁移。在命令行中执行以下命令：

psql -U  -h  -p  -d 

以上是使用pg_upgrade工具将AWS Aurora DB PostgreSQL数据库从v13升级到v14或v15的基本步骤。请根据实际情况进行相应的调整和修改。