要解决“AWS Lambda + Firestore数据库：add()在集合中没有插入文档数据。”的问题，可以参考以下代码示例和解决方法。

首先，请确保已经正确设置AWS Lambda函数，具有适当的IAM角色和访问Firestore数据库的权限。

下面是一个示例的AWS Lambda函数代码，用于在Firestore数据库的集合中插入文档数据：

const admin = require('firebase-admin');

// 初始化Firebase Admin SDK
admin.initializeApp();

// 获取Firestore数据库实例
const db = admin.firestore();

exports.handler = async (event, context) => {
  try {
    // 在集合中添加文档数据
    const docRef = await db.collection('your_collection').add({
      your_field: 'your_value'
    });
    
    console.log('Document written with ID: ', docRef.id);
    
    return {
      statusCode: 200,
      body: 'Document added successfully'
    };
  } catch (error) {
    console.error('Error adding document: ', error);
    
    return {
      statusCode: 500,
      body: 'Error adding document'
    };
  }
};

要确保代码能够正常工作，请确保以下几点：

1. 确保已正确安装并初始化Firebase Admin SDK。
2. 确保已正确初始化Firestore数据库实例。
3. 在db.collection('your_collection')中替换your_collection为要插入文档数据的目标集合的名称。
4. 在add()方法中替换your_field和your_value为要插入的字段和值。

使用以上代码示例和解决方法，您应该能够在AWS Lambda函数中成功插入数据到Firestore数据库的集合中。如果问题仍然存在，请确保Lambda函数具有正确的访问权限，并检查Firestore数据库的规则设置是否正确。