在AWS Lambda和API Gateway中，可以通过以下步骤来调用一个既允许身份验证请求又允许非身份验证请求的函数：

1. 创建一个Lambda函数：首先，创建一个Lambda函数，该函数将处理来自API Gateway的请求。可以使用适用于所选编程语言的AWS SDK来编写Lambda函数。

例如，使用Node.js编写一个简单的Lambda函数，如下所示：

exports.handler = async (event) => {
  // 在这里处理请求
  // 返回带有适当HTTP状态码的响应
  const response = {
    statusCode: 200,
    body: JSON.stringify('Hello from Lambda!'),
  };
  return response;
};

2. 创建API Gateway：在AWS控制台上创建一个API Gateway，并设置相应的资源和方法。

3. 设置API Gateway的资源和方法：在API Gateway中，为要调用的Lambda函数创建一个资源和方法，并设置相应的请求和响应。

4. 设置API Gateway的身份验证：在API Gateway中，可以选择启用身份验证来保护资源。可以使用AWS Cognito、API Gateway自定义作者器或AWS IAM角色等进行身份验证。

5. 设置API Gateway的集成：在API Gateway中，将资源和方法与Lambda函数集成起来。在集成请求中，指定刚才创建的Lambda函数作为目标。

6. 配置API Gateway的方法请求：在API Gateway中，为资源的每个方法请求配置身份验证和非身份验证。可以使用Lambda授权函数来确定每个请求的身份验证需求。

例如，使用Lambda授权函数来决定请求是否需要身份验证，如下所示：

exports.handler = async (event) => {
  // 根据请求的路径和HTTP方法决定是否需要身份验证
  const requireAuth = shouldRequireAuth(event.path, event.httpMethod);

  if (requireAuth) {
    // 要求身份验证
    // 验证身份并处理请求
  } else {
    // 不要求身份验证
    // 处理请求
  }

  // 返回适当的响应
};

以上是一个简单的示例，可以根据实际需求进行更复杂的身份验证逻辑。

通过以上步骤，可以实现一个既允许身份验证请求又允许非身份验证请求的函数。根据请求的要求，Lambda函数可以选择是否进行身份验证，并返回适当的响应。