要解决AWS Lambda API受到CORS策略的阻止问题，您可以在Lambda函数中添加CORS头部。以下是一个示例代码：

import json

def lambda_handler(event, context):
    # 处理CORS预检请求
    if event['httpMethod'] == 'OPTIONS':
        response = {
            'statusCode': 200,
            'headers': {
                'Access-Control-Allow-Origin': '*',
                'Access-Control-Allow-Methods': 'GET, POST, OPTIONS',
                'Access-Control-Allow-Headers': 'Content-Type'
            }
        }
        return response

    # 处理实际请求
    response = {
        'statusCode': 200,
        'headers': {
            'Access-Control-Allow-Origin': '*',
            'Content-Type': 'application/json'
        },
        'body': json.dumps({'message': 'Hello, World!'})
    }

    return response

在上面的示例中，我们首先检查是否为CORS预检请求（OPTIONS方法）。如果是预检请求，我们返回一个带有CORS头部的响应。这些头部包括允许的来源（Access-Control-Allow-Origin）、允许的方法（Access-Control-Allow-Methods）和允许的请求头（Access-Control-Allow-Headers）。

对于实际请求，我们也返回一个带有CORS头部的响应。在这个示例中，我们允许任何来源（Access-Control-Allow-Origin为*），并且将Content-Type设置为application/json。

请注意，以上示例中的代码是使用Python编写的。如果您使用的是不同的编程语言，您需要相应地进行修改。