在AWS Lambda中使用C#进行HTTP请求时可能会遇到一些连接问题。下面是一些可能的解决方法和代码示例。

1. 确保Lambda函数有足够的网络权限：在Lambda的执行角色中，确保具有适当的网络权限。可以通过将“AmazonEC2ReadOnlyAccess”策略添加到Lambda执行角色来获得所需的权限。

2. 使用HttpClient类进行HTTP请求：在C#中，可以使用HttpClient类来进行HTTP请求。下面是一个使用HttpClient类进行GET请求的示例代码：

using System;
using System.Net.Http;
using System.Threading.Tasks;

public class LambdaFunction
{
    private static readonly HttpClient httpClient = new HttpClient();

    public async Task FunctionHandler()
    {
        string url = "https://example.com/api";
        
        try
        {
            HttpResponseMessage response = await httpClient.GetAsync(url);
            response.EnsureSuccessStatusCode();
            
            string responseBody = await response.Content.ReadAsStringAsync();
            return responseBody;
        }
        catch (HttpRequestException e)
        {
            // 处理连接问题
            Console.WriteLine($"HTTP请求失败：{e.Message}");
            throw;
        }
    }
}

3. 添加适当的异常处理：在使用HttpClient类进行HTTP请求时，建议添加适当的异常处理来处理连接问题。上面的示例代码中，在捕获HttpRequestException异常时，打印错误消息并抛出异常。

4. 检查目标API的健康状况：如果无法连接到目标API，可能是API本身出现了问题。可以尝试使用其他HTTP客户端或工具来测试目标API的可用性。

这些是解决AWS Lambda C# HTTP请求连接问题的一些建议和代码示例。根据实际情况，可能需要进行调整和定制化。