是的，AWS Lambda的冷启动可能会导致API Gateway超时。冷启动是指在首次调用Lambda函数或者长时间未使用后再次调用时，Lambda函数需要重新初始化的过程，这可能会导致请求的响应时间超过API Gateway的默认超时时间（30秒）。

为了解决这个问题，可以采取以下方法：

1. 增加API Gateway的超时时间：可以在API Gateway的设置中将超时时间增加到更长的时间，以容纳Lambda函数的冷启动时间。

2. 使用保温器（warmer）函数：创建一个定期触发的Lambda函数，用于保持Lambda函数的热状态。可以使用事件桥接（EventBridge）或者定时触发器（CloudWatch Events）来定期调用这个保温器函数。以下是一个使用事件桥接触发器的示例代码：

import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # Put your actual Lambda function code here
    
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': 'Hello from Lambda!'
    }

def lambda_warmer_handler(event, context):
    lambda_client = boto3.client('lambda')
    
    # Lambda函数的ARN
    lambda_arn = 'arn:aws:lambda:us-east-1:123456789012:function:my-lambda-function'
    
    # 保温器函数每次调用时都会触发Lambda函数，但不会等待响应
    lambda_client.invoke(FunctionName=lambda_arn, InvocationType='Event')
    
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': 'Lambda warmer executed successfully'
    }

在事件桥接中，创建一个规则，触发器类型选择“定期触发”（Rate），设置为每5分钟一次。然后将此规则与保温器函数关联。

使用这种方法，保温器函数会定期触发Lambda函数，使其保持热状态，从而减少冷启动的影响。

注意：在使用保温器函数时，要确保Lambda函数的内存设置足够大，以便能够处理预热请求。