在AWS Lambda中，函数的最大执行时间是5分钟（默认值），如果函数执行时间超过该时间，Lambda会自动终止函数，并返回超时错误。

如果您的Lambda函数在第一个超时后需要继续执行，并且不能被终止，可以使用以下解决方法：

1. 增加Lambda函数的超时时间：您可以通过在函数配置中设置更长的超时时间来解决此问题。在AWS管理控制台中，找到您的Lambda函数并编辑它的配置。将超时时间设置为所需的时间（最长可设置为15分钟）。

2. 使用异步调用：将函数调用转换为异步调用可以避免超时问题。您可以使用Lambda的异步调用功能，将函数调用放入一个消息队列中，然后立即返回。在后台，Lambda将异步执行函数，并将结果发送给指定的目标（如SNS主题、SQS队列等）。这样，函数可以在后台继续执行，而不会被Lambda超时终止。

以下是一个使用异步调用的Python代码示例：

import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # 创建SNS客户端
    sns_client = boto3.client('sns')
    
    # 发布异步消息到SNS主题
    response = sns_client.publish(
        TopicArn='arn:aws:sns:us-west-2:123456789012:my-topic',
        Message='Hello from Lambda!',
        Subject='Lambda Async Message'
    )
    
    # 获取异步调用的任务ID
    task_id = response['MessageId']
    
    # 打印任务ID
    print(f'Async task ID: {task_id}')
    
    # 返回任务ID作为函数的结果
    return task_id

请注意，在上面的示例中，Lambda函数将消息发布到SNS主题。然后，它立即返回任务ID，并且函数将在后台继续执行。您可以根据自己的需求将异步调用替换为其他目标，如SQS队列等。

使用上述方法，您可以确保Lambda函数在超时之后继续执行，并且不会被Lambda终止。