BAST（Bidirectional A* Search Tree）和FAST（Fast A* Search Tree）算法是改进的A*算法，用于在图形搜索中寻找最短路径。

这里给出一个基于Python的代码示例，实现BAST算法。该示例使用了一个简单的网格图形作为搜索空间。

首先，我们定义一个节点类，用于表示搜索空间中的每个位置：

class Node:
    def __init__(self, x, y, g=0, h=0):
        self.x = x
        self.y = y
        self.g = g  # g值表示起始位置到当前位置的实际代价
        self.h = h  # h值表示当前位置到目标位置的估计代价
        self.f = g + h  # f值表示总代价

    def __eq__(self, other):
        return self.x == other.x and self.y == other.y

    def __lt__(self, other):
        return self.f < other.f

然后，我们定义一个BAST算法的函数，接受起始位置和目标位置作为参数：

def bast(start, goal):
    open_list_forward = []  # 正向搜索的开放列表
    open_list_backward = []  # 反向搜索的开放列表
    closed_list_forward = set()  # 正向搜索的闭合列表
    closed_list_backward = set()  # 反向搜索的闭合列表
    start_node_forward = Node(start[0], start[1])
    start_node_backward = Node(goal[0], goal[1])
    open_list_forward.append(start_node_forward)
    open_list_backward.append(start_node_backward)

    while open_list_forward and open_list_backward:
        current_node_forward = open_list_forward.pop(0)
        current_node_backward = open_list_backward.pop(0)

        # 正向搜索
        closed_list_forward.add(current_node_forward)
        neighbors_forward = get_neighbors(current_node_forward)
        for neighbor in neighbors_forward:
            if neighbor in closed_list_forward:
                continue
            if neighbor in open_list_backward:
                return "Path found!"
            neighbor.g = current_node_forward.g + 1
            neighbor.h = heuristic(neighbor, start_node_backward)
            neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h
            open_list_forward.append(neighbor)

        # 反向搜索
        closed_list_backward.add(current_node_backward)
        neighbors_backward = get_neighbors(current_node_backward)
        for neighbor in neighbors_backward:
            if neighbor in closed_list_backward:
                continue
            if neighbor in open_list_forward:
                return "Path found!"
            neighbor.g = current_node_backward.g + 1
            neighbor.h = heuristic(neighbor, start_node_forward)
            neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h
            open_list_backward.append(neighbor)

        open_list_forward.sort()
        open_list_backward.sort()

    return "No path found!"

在这个示例中，我们使用了一个简单的曼哈顿距离作为启发式函数（heuristic function）来估计节点之间的距离。

此外，我们还需要实现一个函数来获取一个节点的邻居节点：

def get_neighbors(node):
    neighbors = []
    x, y = node.x, node.y
    # 上下左右四个方向的邻居节点
    directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
    for dx, dy in directions:
        nx, ny = x + dx, y + dy
        if 0 <= nx < grid_width and 0 <= ny < grid_height:
            neighbors.append(Node(nx, ny))
    return neighbors

最后，我们可以调用bast函数来执行搜索：

start = (0, 0)
goal = (4, 4)
result = bast(start, goal)
print(result)

这是一个简单的BAST算法的示例，你可以根据自己的需求进行修改和扩展。同样的，你也可以使用类似的方法来实现FAST算法，只需要对搜索方向进行适当的调整。