BFS和DFS在矩阵和邻接表中的时间复杂度
创始人
2024-12-01 02:30:52
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BFS和DFS是图的常见遍历算法。它们的时间复杂度取决于图的表示方法,可通过矩阵或邻接表来表示。

  1. 矩阵表示法 使用二维数组表示图。设图中节点数量为N,则矩阵的大小为N×N。

BFS时间复杂度为O(N^2),因为我们需要遍历矩阵中的每个元素。 以下是C++代码示例:

void BFS(vector>& graph, int start){ int n = graph.size(); vector visited(n, false); queue q; visited[start] = true; q.push(start); while(!q.empty()){ int node = q.front(); q.pop(); for(int i=0; i

DFS时间复杂度为O(N^2),因为在矩阵中搜索相邻的节点需要遍历整个行。 以下是C++代码示例:

void DFS(vector>& graph, int node, vector& visited){ visited[node] = true; for(int i=0; i

  1. 邻接表表示法 使用数组和链表表示图。设图中节点数量为N,则数组的大小为N,链表的长度为边的数量。

BFS时间复杂度为O(N+E),其中E是边的数量。因为我们只需要遍历每个节点一次,并且在邻接表中找到所有相邻的节点。 以下是C++代码示例:

void BFS(vector>& graph, int start){ int n = graph.size(); vector visited(n, false);

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