BFS可用于在无权直接图中找到单源最短路径吗？ _编程开发

BFS可用于在无权直接图中找到单源最短路径吗？

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2024-12-01 02:32:33

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是的，BFS 可以用于在无权直接图中找到单源最短路径。

采用 BFS 算法的简单实现最初用于解决无权图中的最短路径问题。在 BFS 中，我们从起点开始，通过广度优先搜索，我们找到距离该点 1 个边的所有节点。然后，在第二轮中，我们向外扩展一个边并找到所有距离起点 2 个边的节点。依此类推，直到我们找到所有距离起点可达的节点。由于在 BFS 中我们首先发现距离起点更近的节点，所以 BFS 算法确保我们找到的第一条路径一定是最短路径。

另一种实现 BFS 来解决单源最短路径问题的方法是通过使用 BFS 算法的变体来搜索解决方案。在这个变体中，访问一个节点时，我们将其加入队列，同时将与该节点相邻且未访问的节点加入队列。但与通常的 BFS 不同之处在于，在访问节点 v 的邻居节点时，我们检查是否已知从起点到 v 的距离，并将新发现的距离设置为到达邻居节点的距离。

下面是一个例子，在该例子中，我们使用 BFS 找到从节点 1 到节点 n 的最短路径：

#include
using namespace std;
vector adj[1001];
bool visited[1001];

void bfs(int src, int dest){
    queue> q; //pair第一个元素为节点编号，第二个元素为到达该节点的路径
    q.push({src,to_string(src)});
    while(!q.empty()){

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