1. 首先，我们需要定义一个函数来计算给定窗口的总和。
2. 然后，我们需要定义一个函数来遍历矩阵并计算所有窗口的总和。
3. 在遍历时，我们需要考虑8个可能的线性方向，包括上下左右，以及4个对角线。
4. 最后，我们需要比较所有窗口的总和，并返回最大的值。

下面是代码示例：

# 定义函数计算给定窗口的总和
def window_sum(matrix, i, j, k, direction):
    sum = 0
    row_dir, col_dir = direction
    for l in range(k):
        row = i + l*row_dir
        col = j + l*col_dir
        if row >= len(matrix) or col >= len(matrix[0]):
            return -1
        sum += matrix[row][col]
    return sum

# 定义函数遍历矩阵并计算所有窗口的总和
def max_sum(matrix, k):
    max_sum = float("-inf")
    directions = [(0,1), (1,0), (0,-1), (-1,0), (1,1), (1,-1), (-1,1),(-1,-1)]
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            for direction in directions:
                sum = window_sum(matrix, i, j, k, direction)
                if sum > max_sum:
                    max_sum = sum
    return max_sum

# 示例输入
matrix = [[1,2,3],
          [4,5,6],
          [7,8,9]]

k = 2

# 输出结果
print(max_sum(matrix, k))   # 17