编写Python程序检查给定的矩阵是否形成幻方。
创始人
2024-12-05 14:30:44
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幻方是指一个n * n矩阵,其中每个元素是1到n^2之间的整数,使得每一行,每一列和对角线上的数字总和都相同。这种矩阵也被称为魔方阵。

以下是Python实现幻方检查的示例代码。

def is_magic_square(matrix):
    n = len(matrix)
    magic_sum = n * (n * n + 1) // 2

    # Check rows
    for i in range(n):
        if sum(matrix[i]) != magic_sum:
            return False

    # Check columns
    for j in range(n):
        column_sum = 0
        for i in range(n):
            column_sum += matrix[i][j]
        if column_sum != magic_sum:
            return False

    # Check diagonal from top-left to bottom-right
    diagonal_sum = 0
    for i in range(n):
        diagonal_sum += matrix[i][i]
    if diagonal_sum != magic_sum:
        return False

    # Check diagonal from top-right to bottom-left
    diagonal_sum = 0
    for i in range(n):
        diagonal_sum += matrix[i][n-1-i]
    if diagonal_sum != magic_sum:
        return False

    return True

# Example usage
matrix = [[2, 7, 6],
          [9, 5, 1],
          [4, 3, 8]]
if is_magic_square(matrix):
    print("The matrix is a magic square")
else:
    print("The matrix is not a magic square")

该代码按照行,列以及对角线计算矩阵总和并进行比较,如果总和相等,则该矩阵是幻方。以上代码可以通过调整输入矩阵来进行测试。

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