要编写使用Google Fonts的Flutter小部件，您需要在Flutter项目中添加google_fonts依赖项，并在代码中使用TextStyle来设置字体样式。

以下是一个示例解决方案：

1.在pubspec.yaml文件中添加google_fonts依赖项：

dependencies:
  flutter:
    sdk: flutter
  google_fonts: ^2.0.0

2.运行flutter pub get来获取依赖项。

3.在您的Flutter小部件中，导入google_fonts库：

import 'package:google_fonts/google_fonts.dart';

4.在小部件的build方法中，使用GoogleFonts来设置字体样式：

class MyWidget extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: Scaffold(
        appBar: AppBar(
          title: Text(
            'Google Fonts Demo',
            style: GoogleFonts.lato(), // 使用GoogleFonts设置字体样式
          ),
        ),
        body: Center(
          child: Text(
            'Hello, World!',
            style: GoogleFonts.roboto(fontSize: 24), // 使用GoogleFonts设置字体样式和大小
          ),
        ),
      ),
    );
  }
}

在上述示例中，我们使用GoogleFonts.lato和GoogleFonts.roboto来设置AppBar和文本小部件的字体样式。您可以根据需要选择不同的Google字体。

这是一个基本的使用Google Fonts的Flutter小部件示例。根据需要，您可以根据自己的要求设置其他字体样式。